?

Log in

No account? Create an account

Вялые Записки Скучного Человека

журнал Бориса Овчинникова

Previous Entry Share Next Entry
уровни электоральной географии
barouh
(может быть интересно только людям, сильно интересующимся электоральной статистикой и географией)

На примере московских цифр по мартовским выборам (которые по большинству участков не искажены фальсификациями) получил неожиданный для самого себя результат: результаты голосования по конкретному участку коррелируют со средними результатами по району сильнее, чем с результатами по соседним участкам (соседство условно определялось по нумерации - не всегда, но как правило, участки внутри района нумеруются по порядку, скажем от центра к окраине, или слева направо)

Рассказываю: берем все московские "нормальные" участки, с номерами до 3164 включительно (т.е. выкидываем спецучастки и временные участки). Исключаем по методологическим причинам (это нужно, чтобы обеспечить идентичность массива) первые и последние (по номерам) участки каждого района. И для полученного массива считаем корреляции:

- для результата Путина на данном участке и на предыдущем по нумерации участке: 0,55
- для результата Путина на данном участке и на следующем по нумерации участке: опять 0,55
- для результата Путина на данном участке и среднего от результатов на предыдущем и следующем участках: 0,63
- для результата Путина на данном участке и среднего по району: 0,69. Самая сильная корреляция

Достаточно вольная и смелая, но возможно допустимая трактовка этих результатов: у Москвы есть четкая электоральная география, выражающаяся в устойчивых различиях между районами по электоральным предпочтениям; но внутри районов таких устойчивых "географий" как правило нет, и различия между отдельными частями района как правило менее значимы, чем различия между районами

Update: коллеги с лучшим чувством математики, чем у меня, справедливо засомневались по поводу эффектов от усреднения. Проверил - и вынужден признать: существенная часть описанного выше - это артефакты.

Признал я это после того, как посчитал еще два коэффициента корреляции по тому же массиву:
(5) для результата Путина на данном участке и на случайном выбранном участке того же района: 0,48
(6) для результата Путина на данном участке и среднего от результатов по ДВУМ случайно выбранным участкам того же района: 0,55

Из этого следует, что (а) все же между результатами выборов по двум "соседним" (по номерам) участкам "похожести" больше, чем между двумя случайно выбранными участками одного района, но разница небольшая (r равен 0,55 и 0,48 соответственно); (б) любое усреднение, применяемое для одной из переменных, ведет к искусственному завышению коэффициента корреляции - притом этот эффект от усреднения примерно одинаков для ситуаций неслучайного усредненения (складываем предыдущий и следующий участки) и случайного усреднения (считаем среднее от двух случайно выбранных внутри района участков); (в) высокая корреляция со средними результатами по району - это артефакт, порожденный усреднением

Как корректно сопоставить "влияние" межрайонных и внутрирайонных электоральных различий, по-прежнему непонятно. Но это наверное и не важно. Гораздо интереснее будет проверить, насколько нумерация действительно передает географическое соседство участков и насколько похоже голосуют участки, являющиеся соседями не только по номерам, но и географически

Update2: в комментариях  - http://barouh.livejournal.com/404271.html?thread=726831#t726831 - добавил еще цифирки про коэффициент корреляции в пределах района для результатов голосования по соседним участкам

  • 1
Тогда у вас лишь 100 точек.

Кроме того "среднее расстояние" между двумя произвольными точками в выборке
всегда больше, чем "среднее расстояние" от точки до "центра" этой выборки (я специально избегаю точной терминологии).
А это именно тот результат, который вы получили другим способом.

Почему 100 точек? Вы хотите сказать, что коэффициент корреляции в целом по городу не зависит от разброса значений в пределах каждого района? Но это ведь не так

Объясните пожалуйста, почему вы считаете, что получается 100 точек?

Про среднее расстояние: на самом деле у меня получается, что "среднее расстояние" между двумя "соседними" точками меньше, чем "расстояние" от точки до центра. А это уже неожиданный результат

Кстати, будет интересно посчитать корреляцию между результатом на участке и результатом на случайно выбранном участке того же района. Надо будет попробовать

По первому возражению. Первичное значение R получено по 100 точкам (100 районов vs 100 случайных УИКов в каждом).
Но затем вы усредняете по всем УИКам (1), затем по всему городу (2). Это увеличивает надежность, но надо подумать как.

"Расстояние" - у меня здесь величина, которая растет с уменьшением R, то есть это "непохожесть". )))
У вас результат УИКа весьма похож на средний результат по району и не так сильно похож на результат соседа.

1. Почему по 100 точкам? Может быть, надо мне не полениться и внимательно посмотреть на формулу расчета r, но боюсь, что я буду долго в нее вникать :)

Массив включает не 100 точек, а 2907. Каждый район представлен N точками (количество "нормальных" участков в районе минус 2 крайних участка) и массивом значений по этим участкам, где Х постоянный (среднее по району), а Y - значения по отдельным участкам, "пляшущие" с той или иной амплитудой вокруг Y. И, кстати, получается, что чем больше район - тем больше он влияет на общегородской r

2. Я "расстояние" толковал в таком же смысле. И с формулой "результат УИКа весьма похож на средний результат по району и не так сильно похож на результат соседа" целиком согласен. Я не согласился с формулировкой из предыдущего комментария про "две произвольные точки" - они не произвольные, они условно соседние

1. Я имел в виду, что не знаю, как строго учесть усреднение, которые вы делали. Ясно, что оно увеличивает достоверность, но неясно как именно. Брать же размер массива просто как 3000 не очень корректно.

2. Географическое соседство тоже не ясно как учесть. В арифметическом смысле это просто разные точки.

По пункту 1 - согласен, что усреднение влияет на результаты. И наверное считать, что у нас массив в 3000 точек не совсем корректно - также как и не корректно считать, что у нас 100 точек

По пункту 2 - степень соседства (и даже сам точный факт соседства) я пока не учитывал. Просто предположил, что участки с ближайшими номерами - это как правило соседние участки

Борис считает не "среднее расстояние", а "среднее арифметическое". Дисперсия среднего арифметического двух i.i.d. гауссовых случайных величин в два раза меньше дисперсии каждой из них. Отсюда и возрастание корреляции номер (3) по сравнению с корреляциями (1) и (2) в исходной записи.

Дал существенный апдейт в теле поста. Спасибо за полезную критику

строго говоря нужен многофакторный дисперсионный анализ, но вопрос только один: а зачем?
Он достаточно сложен, чтобы его выводы были непонятны обычному человеку, и выявит то, что вы и так уже видите.

речь про корреляцию номер 3 (среднее от предыдущего и следующего участков) или номер 4 (среднее по району)?

Да. Осознал ошибки. См. апдейт к записи

"Как корректно сопоставить "влияние" межрайонных и внутрирайонных электоральных различий, по-прежнему непонятно"

Ну вот как раз корреляция внутри районов (то, что я предлагал ниже) может прояснить этот вопрос.

Корреляции внутри районов покажут, есть ли "внутрирайонная" зависимость от номера участка, но не позволит корректно сравнить ее силу с фактором принадлежности к определенному району

При этом то, что внутрирайонная зависимость от номера участка есть, уже понятно из того, что корреляция с результатами по "соседним" участкам выше, чем корреляция со случайным участком того же района

Но внутрирайонные корреляции все равно посчитаю

  • 1