?

Log in

No account? Create an account

Вялые Записки Скучного Человека

журнал Бориса Овчинникова

Previous Entry Share Next Entry
уровни электоральной географии
barouh
(может быть интересно только людям, сильно интересующимся электоральной статистикой и географией)

На примере московских цифр по мартовским выборам (которые по большинству участков не искажены фальсификациями) получил неожиданный для самого себя результат: результаты голосования по конкретному участку коррелируют со средними результатами по району сильнее, чем с результатами по соседним участкам (соседство условно определялось по нумерации - не всегда, но как правило, участки внутри района нумеруются по порядку, скажем от центра к окраине, или слева направо)

Рассказываю: берем все московские "нормальные" участки, с номерами до 3164 включительно (т.е. выкидываем спецучастки и временные участки). Исключаем по методологическим причинам (это нужно, чтобы обеспечить идентичность массива) первые и последние (по номерам) участки каждого района. И для полученного массива считаем корреляции:

- для результата Путина на данном участке и на предыдущем по нумерации участке: 0,55
- для результата Путина на данном участке и на следующем по нумерации участке: опять 0,55
- для результата Путина на данном участке и среднего от результатов на предыдущем и следующем участках: 0,63
- для результата Путина на данном участке и среднего по району: 0,69. Самая сильная корреляция

Достаточно вольная и смелая, но возможно допустимая трактовка этих результатов: у Москвы есть четкая электоральная география, выражающаяся в устойчивых различиях между районами по электоральным предпочтениям; но внутри районов таких устойчивых "географий" как правило нет, и различия между отдельными частями района как правило менее значимы, чем различия между районами

Update: коллеги с лучшим чувством математики, чем у меня, справедливо засомневались по поводу эффектов от усреднения. Проверил - и вынужден признать: существенная часть описанного выше - это артефакты.

Признал я это после того, как посчитал еще два коэффициента корреляции по тому же массиву:
(5) для результата Путина на данном участке и на случайном выбранном участке того же района: 0,48
(6) для результата Путина на данном участке и среднего от результатов по ДВУМ случайно выбранным участкам того же района: 0,55

Из этого следует, что (а) все же между результатами выборов по двум "соседним" (по номерам) участкам "похожести" больше, чем между двумя случайно выбранными участками одного района, но разница небольшая (r равен 0,55 и 0,48 соответственно); (б) любое усреднение, применяемое для одной из переменных, ведет к искусственному завышению коэффициента корреляции - притом этот эффект от усреднения примерно одинаков для ситуаций неслучайного усредненения (складываем предыдущий и следующий участки) и случайного усреднения (считаем среднее от двух случайно выбранных внутри района участков); (в) высокая корреляция со средними результатами по району - это артефакт, порожденный усреднением

Как корректно сопоставить "влияние" межрайонных и внутрирайонных электоральных различий, по-прежнему непонятно. Но это наверное и не важно. Гораздо интереснее будет проверить, насколько нумерация действительно передает географическое соседство участков и насколько похоже голосуют участки, являющиеся соседями не только по номерам, но и географически

Update2: в комментариях  - http://barouh.livejournal.com/404271.html?thread=726831#t726831 - добавил еще цифирки про коэффициент корреляции в пределах района для результатов голосования по соседним участкам


  • 1
Надо бы добавить уровень значимости или ошибку определения к-тов корреляции.
Без этого сравнивать их очень некорректно.

Мне стыдно спрашивать, но от чего зависит уровень значимости? Не только от количества наблюдений, но еше от чего-то?

Количество наблюдений там во всех случаях одинаковое

я пришлю вам формулы.
Просто если погрешность к-тов корреляции больше 0.1, то они на самом деле одинаковые.
А значит надо посчитать ее.

чтобы вам не мучиться с таблицами расп-я Стьюдента, приведу выжимки:
при уровне значимости 95% и:
10 точках (УИКов) - коэф. корреляции значим. если он больше 0,632;
при 100 точках - 0,197;
а при 1000 точках - 0,06

Ну а у меня 2907 точек - т.е. значимы на уровне от 0,035

Что касается погрешности, то если я нашел правильную формулу (с корнем из n), то получается погрешность от 1,3% до 0,9% - сильно меньше разницы между полученными коэффициентами корреляции

Нужно число точек, использованных для определения каждого к-та корреляции в отдельности.

Там, конечно, корень :)))

Каждый из коэффициентов корреляции, упомянутых в посте, считался по масссиву из 2907 пар значений (2907 точек). Набор значений Х (голосование за Путина на конкретном участке) одинаковый во всех 4 случаях

Правильно ли я понял, что для расчета корреляции (который 0,69) вы брали 2907 значений средних по ТИКам и сравнивали с 2907 значениями случайных УИКов, расположенных в них? Или я что-то путаю?

бралось 2907 УИКов (все, кроме спецучастков с отдельной нумерацией, а также кроме первого и последнего по номеру УИКа в каждом районе) - и значения для каждого из них сравнивалось со средним значением по соответствующему району

(тут конечно могло повлиять то, что для первой переменной у нас 2907 практически не повторяющихся значений, а во втором случае - всего 100 с небольшим уникальных значений, каждое из которых повторяется много раз)

Тогда у вас лишь 100 точек.

Кроме того "среднее расстояние" между двумя произвольными точками в выборке
всегда больше, чем "среднее расстояние" от точки до "центра" этой выборки (я специально избегаю точной терминологии).
А это именно тот результат, который вы получили другим способом.

Почему 100 точек? Вы хотите сказать, что коэффициент корреляции в целом по городу не зависит от разброса значений в пределах каждого района? Но это ведь не так

Объясните пожалуйста, почему вы считаете, что получается 100 точек?

Про среднее расстояние: на самом деле у меня получается, что "среднее расстояние" между двумя "соседними" точками меньше, чем "расстояние" от точки до центра. А это уже неожиданный результат

Кстати, будет интересно посчитать корреляцию между результатом на участке и результатом на случайно выбранном участке того же района. Надо будет попробовать

По первому возражению. Первичное значение R получено по 100 точкам (100 районов vs 100 случайных УИКов в каждом).
Но затем вы усредняете по всем УИКам (1), затем по всему городу (2). Это увеличивает надежность, но надо подумать как.

"Расстояние" - у меня здесь величина, которая растет с уменьшением R, то есть это "непохожесть". )))
У вас результат УИКа весьма похож на средний результат по району и не так сильно похож на результат соседа.

Борис считает не "среднее расстояние", а "среднее арифметическое". Дисперсия среднего арифметического двух i.i.d. гауссовых случайных величин в два раза меньше дисперсии каждой из них. Отсюда и возрастание корреляции номер (3) по сравнению с корреляциями (1) и (2) в исходной записи.

речь про корреляцию номер 3 (среднее от предыдущего и следующего участков) или номер 4 (среднее по району)?

  • 1