На днях
kireev написал про районы Северного Кавказа, в которых официальные результаты голосования на всех или на многих избирательных участках поразительно похожи. В развитие темы я посчитал для каждой территориальной избирательной комиссии вероятность того, что результат Единой России на всех участках или на многих участках естественным образом уложился бы в тот диапазон, в который он попал. Результат: для 30 районов (более 1000 участков) вероятность естественного совпадения настолько мала (менее 1/100000), что единственным объяснением получившихся результатов является фальсификация итоговых протоколов, притом фальсификация максимально грубая – когда протоколы заполняются исходя из указаний, полученных сверху, а сами бюллетени судя по всему вообще не считаются.За подсчетом вероятности совпадения результатов лежит простая закономерность: если большую «кучу», в которой, например, 90% - черные шары и 10% - белые шары, случайным образом поделить на несколько кучек поменьше, то, скорее всего, в каждой из получившихся кучек доля черных шаров будет не ровно 90%, а около 90%, скажем 88,5% или 91%. Теория вероятности позволяет подсчитать, как часто доля черных шаров в маленькой кучке будет отклоняться от 90% не более чем, например, на 1% или на 0,1%.
Здесь конечно можно привести традиционный аргумент защитников Чурова и ко, что мол различия между отдельными территориями по составу населения и его электоральному поведению столь велики, что делают неприменимым весь математический аппарат, разработанный для анализа случайных процессов. Однако если предполагать «неслучайный» характер различий результатов выборов между отдельными территориями, то тогда совпадение результатов по группам участков еще сложнее объяснить. Используя в данном случае модель нормального распределения и предположение об условно-случайном характере результатов выборов по каждому отдельному участку, мы по сути даем своеобразную фору сторонникам версии о честном подсчете голосов и отсутствии масштабных фальсификаций. Но даже подобная фора не спасает – случайно такие совпадения результатов выборов получаться не могут.
Рекордсмен - Сергокалинский район Дагестана. Там 29 участков с количеством избирателей от 311 до 1346 на каждом, всего 21,4 тысячи избирателей. На каждом из участков проголосовало от 285 до 1234 избирателей, в среднем– по 675 человек. На всех 29 участках Единая Россия получила от 89,47% до 89,70% голосов (большую часть остальных голосов получила КПРФ – от 9,98% 10,36%). Кстати, такой же одинаковой – от 91,59% до 91,74% - была, по официальным данным, и явка.
Вероятность, что в "кучке" с 675 шарами (то есть на участке с 675 проголосовавшими избирателями) доля "черных шаров" будет строго в пределах от 89,47% до 89,70% – всего лишь 0,08. Вероятность же, что все 29 участков попадут в этот диапазон, ничтожно мала – 1,5*10-32. Если учесть, что территориальных избирательных комиссий (городов и районов) в России всего около 2700, то получается, что вероятность возникновения подобного совпадения естественным путем хотя бы один раз за 100 триллионов избирательных циклов (т.е. за 500 триллионов лет) составляет примерно 1 восемнадцатитриллионную.
Показательна география территориальных избирательных комиссий с невероятными совпадениями результатов выборов по отдельным участкам. Представлены исключительно национальные республики, в основном северокавказские: Дагестан (11 ТИКов), Чечня (6), Ингушетия (2), Северная Осетия (2), Кабардино-Балкария (4), Карачаево-Черкессия (3), Башкирия (2).
Список всех 30 районов приводится ниже в таблице. Для каждого района указывается общее количество участков, количество участков с похожими результатами и минимальный и максимальный результаты Единой России для этих участков и вероятность подобного совпадения. Для некоторых районов приводится два варианта подсчета – по меньшей группе участков с особенно близкими результатами Единой России и наименьшей вероятностью подобного совпадения и по большей группе участков с несколько большим разбросом голосования за ЕР и большей, но все равно ничтожно малой вероятностью совпадения.
Регион |
ТИК |
Всего участков |
Совпадающих участков |
ЕР min |
ЕР max |
Вероятность совпадения, 1 случай на |
Башкортостан |
Белебеевская |
67 |
13 |
85,00% |
85,05% |
4,1*109 |
23 |
84,85% |
85,21% |
1,0*105 |
|||
Стерлитамакская городская |
110 |
41 |
74,90% |
75,12% |
8,3*1017 |
|
54 |
74,71% |
75,26% |
1,2*1012 |
|||
Дагестан |
Акушинская |
52 |
19 |
95,76% |
96,02% |
7,2*105 |
Гумбетовская |
32 |
18 |
93,17% |
93,57% |
1,1*1010 |
|
26 |
92,66% |
94,03% |
2,9*106 |
|||
Гунибская |
43 |
20 |
91,88% |
92,50% |
3,1*106 |
|
Дахадаевская |
56 |
51 |
90,91% |
91,39% |
2,8*1036 |
|
56 |
90,59% |
91,67% |
3,5*1028 |
|||
Сергокалинская |
29 |
28 |
89,55% |
89,70% |
2,6*1034 |
|
29 |
89,47% |
89,70% |
1,5*1032 |
|||
Сулейман-Стальская |
42 |
39 |
91,58% |
91,87% |
3,3*1031 |
|
42 |
91,58% |
92,21% |
7,3*1024 |
|||
Хунзахская |
56 |
48 |
94,85% |
95,39% |
2,6*1024 |
|
54 |
94,74% |
95,83% |
2,8*1021 |
|||
Цумадинская |
55 |
48 |
93,79% |
95,28% |
1,1*1013 |
|
55 |
93,79% |
97,00% |
1,6*1011 |
|||
Бабаюртовская |
24 |
18 |
70,91% |
71,06% |
1,9*1020 |
|
24* |
70,91% |
97,83% |
4,8*106 |
|||
Кизлярская |
54 |
48 |
90,96% |
91,82% |
8,9*1016 |
|
54 |
90,43% |
92,00% |
4,9*1014 |
|||
Махачкала, Советский р-н |
60 |
40 |
96,12% |
96,33% |
5,2*1017 |
|
56* |
96,03% |
99,16% |
6,7*105 |
|||
Ингушетия |
Малгобекская городская |
19 |
16 |
92,01% |
92,45% |
1,2*108 |
18 |
91,53% |
92,45% |
1,4*106 |
|||
Назрановская |
29 |
12 |
96,65% |
96,75% |
6,9*105 |
|
Кабардино-Балкария |
Баксанская** |
26 |
10 |
74,97% |
75,06% |
2,5*108 |
Майская |
19 |
19 |
78,97% |
79,45% |
2,2*1014 |
|
Прохладненская |
33 |
19 |
84,90% |
85,03% |
5,2*1015 |
|
30 |
84,69% |
85,51% |
1,6*1013 |
|||
Чегемская |
18 |
15 |
82,99% |
83,55% |
9,2*105 |
|
Карачаево-Черкессия |
Карачаевская городская |
18 |
12 |
95,65% |
95,77% |
3,6*109 |
Черкесская городская |
45 |
35 |
89,89% |
90,37% |
2,0*109 |
|
41 |
89,74% |
90,58% |
5,6*106 |
|||
Усть-Джегутинская |
23 |
18 |
92,44% |
92,78% |
3,5*108 |
|
22 |
92,24% |
93,23% |
1,4*105 |
|||
Северная Осетия |
Владикавказ, Левобережный р-н*** |
70 |
48 |
73,76% |
74,38% |
2,0*1014 |
57 |
73,28% |
74,80% |
7,0*105 |
|||
Владикавказ, Правобережный р-н*** |
70 |
40 |
73,78% |
74,46% |
5,0*108 |
|
48 |
73,52% |
74,67% |
1,7*106 |
|||
Чечня**** |
Аргунская |
9 |
8 |
99,31% |
99,36% |
5,6*106 |
Грозненская |
38 |
27 |
99,31% |
99,45% |
1,1*108 |
|
38 |
99,18% |
99,60% |
5,5*105 |
|||
Надтеречная |
20 |
14 |
99,39% |
99,42% |
7,0*1010 |
|
20 |
99,30% |
99,55% |
1,9*106 |
|||
Наурская |
19 |
18 |
99,20% |
99,46% |
1,2*105 |
|
Ножай-Юртовская |
31 |
16 |
99,31% |
99,40% |
7,8*107 |
|
22 |
99,20% |
99,47% |
1,8*105 |
|||
Шелковская |
26 |
24 |
99,35% |
99,54% |
3,0*109 |
* Для Бабаюртовского района маловероятны не только концентрация 18 из 24 участков в диапазоне от 70,91% до 71,06%, но и отсутствие участков с результатом ЕР ниже 70,91% при том, что медианное голосование за ЕР в данном районе – 71,01% (т.е. всего на 0,1% выше минимума). Аналогично статистически маловероятно отсутствие участков с голосованием за ЕР хотя бы на несколько десятых процента ниже медианы в Советском районе Махачкалы
** На остальных 16 участках Баксанского района голосование за ЕР составило 70%, 71%, 74%, 76%, 77%, 78% или 79% с отклонением от целых процентов не более чем на 0,03% в меньшую сторону и 0,1% в большую сторону. Вероятность, что на всех 26 участках района процент голосов за ЕР естественным образом окажется столь близок к целым процентам, составляет 1 случай на 7*1034
*** Если Владикавказ считать как единый массив избирательных участков, то вероятность, что 84 из 140 участков уложатся в интервал от 73,78% до 74,40%, составляет 1 случай на 1,2*1020, а вероятность, что 109 участков из 140 уложатся в интервал от 73,28% до 75,00% - 1 случай на 4,6*106. Совпадения результатов выборов по большинству участков между двумя районами городами говорит о наличии общего «заказчика» результата ЕР на уровне 74% - в лице городской администрации или республиканской избирательной комиссии.
**** Если рассматривать Чечню за исключением Грозного как единый массив избирательных участков (для Грозного относительно большой размер избирательных участков делает совпадения результатов выборов между участками статистически более вероятными), то вероятность попадания 175 участков из 386 в диапазон от 99,31% до 99,49% составляет 1 случай на 1,03*106, а вероятность попадания 222 участков (58%) в диапазон от 99,27% до 99,54% составляет 1 случай на 1,4*105. Маловероятность подобного случайного совпадения доказывает, что фальсификации в Чечне организовывались и управлялись в масштабе всей республики из единого центра, а не носили «стихийный» характер на уровне районов
P.S. Через 5 лет история повторилась - притом зараза проникла и в "русские" регионы
