Вялые Записки Скучного Человека

журнал Бориса Овчинникова

Previous Entry Share Next Entry
Володинские 62,2% в Саратове: математическое доказательство фальсификации для чайников
barouh

Последние дни много веселья про результаты выборов в Саратове, где более чем на четверти участков результат Единой России оказался ровно 62,2% с точностью плюс-минус несколько сотых процента. Вот тут наглядно. Особой пикантности придает тот факт, что в Думу от Саратовской области баллотировался Володин - зампред президентской администрации, куратор всех выборов и будущий спикер Госдумы

На уровне базовой вменяемости понятно, что не может быть такое совпадение результатов на десятках участков. Но люди просят ДОКАЗАТЕЛЬСТВ. Ну что же, объясняю на пальцах и с цифрами. Математическое доказательство того, что результаты выборов по Саратову фальсифицированы

Для начала представьте себе огромный контейнер, в котором много-много (больше 100 тысяч) шаров. Белые и черные. Черных больше - 62,2% от всех. Шары равномерно и добросовестно перемешаны - т.е. в любой части контейнера соотношение белых и черных шаров примерно одинаковое
Теперь мы вслепую достаем шары из этого контейнера и раскладываем по кучкам. Пусть в каждой кучке у нас будет 1340 шаров. Сколько в каждой кучке будет черных шаров? Можем ли мы быть уверены, что в каждой кучке доля черных шаров будет именно 62,2%, а не скажем 62,0%, 62,4% или 65,0%? Тут нам на помощь приходит математика биномиального распределения. Биномиальное распределение - это такое случайное распределение, у которого может быть только два значения (0 или 1, "да" или "нет") и у которого есть определенная вероятность, что случится исход "да". Вокруг этого построен большой и важный раздел теории вероятности, и здесь используется четкая и легко доказуемая математика
Прежде чем с помощью тервера отвечать на условно сложный вопрос про 1340 шаров, давайте посмотрим на простую ситуацию - вытаскиваем 2 шарика. У нас может быть всего 4 комбинации: черный-черный, черный-белый, белый-черный, белый-белый. Вероятность, что будет 2 белых шара, примерно 15% (37,8% в квадрате), вероятность, что будет 2 черных шара, чуть меньше 40% (62,2% в квадрате). Остальные примерно 45% - это вероятность того, что будет 1 белый шар и 1 черный шар (нам не важно, в каком порядке мы их вытащим). Если у нас 3 шарика, то комбинаций уже 8, вероятность 3 белых шаров около 6%, вероятность 3 черных шаров около 35%, а скорее всего у нас будет 1 или 2 черных шара. Ну и так далее.
Есть понятные и достаточно легко выводимые формулы (вот например не очень заумное описание), есть функция в Excel под названием BINOMDIST (БИНОМРАСП), которая позволяет рассчитать вероятность для любого количества успешных исходов при определенном количество "попыток" (в нашем примере это вытаскиваемые шары) и определенной вероятности.
Например, если мы вытащили 1340 шариков из большого контейнера, в котором доля черных шаров составляет 62,2%, то вероятность, что в кучке окажется менее 60% черных шаров составляет 5,2%, а что более 65% - 1,8%. Менее 62% получится с вероятностью 43%, более 63% - с вероятностью 29% (и соответственно только 28% исходов придется на диапазон от 62% до 63%). Вероятность же того, что при округлении до десятых процента у нас получится ровно 62,2%, совсем небольшая - такой результат получится только если черных шаров будет 833 или 834, а вероятность любого из этих исходов составляет примерно 2,2% (4,5% в сумме). То есть только в каждой 22-ой кучке у нас доля черных шаров (округленная до десятых долей процента) будет такой же, как во всем контейнере - в остальных кучках она будет немного (на десятые доли процента или на несколько процентов) больше или меньше; в половине случаев отклонение будет 1% или более.

А теперь вместо шаров подставим избирателей. Кучки = избирательные участки, 1340 = среднее количество избирателей, проголосовавших на саратовских участках; 62,2% = результат Единой России на сомнительных участках; контейнер = все саратовские участки, где повторяется результат 62,2% (а точнее от 62,135% до 62,245%). Здесь мы на самом деле делаем два важных допущения В ПОЛЬЗУ предположения о честности саратовских избиркомов: во-первых, мы допускаем, что за Единую Россию в сумме по обсуждаемым участкам действительно проголосовало 62,2% избирателей (т.е. что в "контейнере" доля черных шаров действительно 62,2%); во-вторых, мы допускаем, что участки одинаковые по характеристикам избирателей, т.е. что белые и черные "шары" хорошо перемешаны и отличия между "кучками" по доле черных шаров случайны. На самом деле оба допущения конечно же не соответствуют действительности, но нам важно доказать, что даже при максимально лояльных к избиркомам допущениям полученные в Саратове результаты статистически невероятны (если мы предположим, что на самом деле вероятность голосования за Единую Россию в целом по городу не 62,2%, а меньше или больше, или если мы предположим, что между отдельными избирательными участками есть фундаментальные различия по составу электората, наша оценка вероятности попадания результата ЕР на конкретном участке в 62,2%, а точнее в диапазон 62,135%-62,245%, резко упадет). Вероятность (попадания точно в 62,2%) на уровне 4,5%, которая у нас посчиталась выше, - это максимально возможная, максимально лояльная к избиркомам оценка.
Итак, если в городе (районе, группе избирательных участков) за Единую Россию в среднем голосует 62,2%, то на участке с 1340 избирателями вероятность попадания результата (с точностью до десятых процента) в 62,2% составляет 4,5%. А вот на участке с 1341 избирателями вероятность такого попадания уже составляет всего лишь 2,2% - потому что в искомый диапазон попадает уже не 2 числа (833 и 834), а только одно (834). Если взять официальные данные по количеству проголосовавших по каждому из 107 прославившихся участков (а там по официальным цифрам голосовало от 550 до 1922 человек на каждом участке), то в среднем по этим участкам вероятность попадания результата ЕР в диапазон от 62,135% до 62,245% составляет 3,4% (разброс от 1,9% до 5,3%)

На картинке показано распределение саратовских участков по явке - с группировкой по "бинам" шириной в 0,1%. И для сравнения синенький холмик - распределение, которое должно было получиться, если бы все участки Саратова были бы примерно одинаковые, и различия между ними носили случайный характер (в реальности, с учетом экономических и социальных различий между районами города, "холмик" должен был бы быть еще более низким и широким)



Выше мы посчитали по отдельным участкам. А чтобы от этого перейти к оценке вероятности в целом по Саратову, мы смоделируем еще одно биномиальное распределение. В первом распределении у нас исходом было голосование или неголосование конкретного избирателя за Единую Россию. Во втором распределении таким исходом уже является попадание или непопадание результата ЕР на конкретном участке в 62,2%. Участков в Саратове 346, из них на 107 участках результат Единой России составил от 62,136% до 62,245%, вероятность попадания участка в этот диапазон в среднем 3,4%. При такой вероятности подобных участков должно было бы быть в Саратове около 12. А их оказалось 107! 95 сверхнормативных попаданий. Эксель даже не может посчитать вероятность такого "везения" - в какой-то момент он округляет до нуля. Но эксель может посчитать, что вероятность 10 и более попаданий сверх нормы (22 УИКа и более) составляет 0,4%, вероятность 20 попаданий сверх нормы уже в 9300 раз меньше - только 0,000045% (1 раз на 2,2 миллиона голосований). Максимум, что может посчитать эксель - 46 попаданий из 346: вероятность 1 на 180 триллионов. Дальше можно только примерно оценивать - для 107 попаданий у меня получилась вероятность примерно 10 в степени -44. Примерно как если бы в рулетке одно и то же число выпало 28 раз подряд. Вот у единоросов в Саратове точно такая же феноменальная стабильность и везение

Еще раз: вероятность того, что популярность в Саратове результата ЕР 62,2% получилась случайно (а не в результате рисования цифр) составляет не более 10-44

А вещь еще в Саратове было 35 участков, где результат Единой России чуть больше 62,2% - от 62,25% до 62,40%. Таких 35 участков. Вероятность, что эти 35 участков скучковались случайно, - 0,0001% или 1 случай на 945 тысяч. Так что математически фальсификации в Саратове доказываются даже не на 107 участках, а как минимум на 142 участках - это почти половина города.

P.S. Спасибо заинтересованному читателю, который не поленился продублировать мои расчеты. Похоже, что я сильно завысил вероятность саратовского совпадения. Для 107 участков вероятность совпадения получается не 10-44, а видимо что-то около 10-70 или 10-80

</sup>


  • 1
Добрый день. Посмотрите, я сделал оценку вероятности здесь. Возможно, получился более точный расчет (правда, я считал по магическому числу 11.8 для КПРФ и получил степень минус шестьдесят шесть).

http://irbis-s.livejournal.com/105212.html

Концептуально наши методики совпадают. Для попадания КПРФ в точный процент на отдельном участке вероятность будет естественно выше, чем для Единой России - потому что на 11,8% (или 88,2%) дисперсия меньше, чем на 62,2%
Мне только непонятно, почему 297 участков? Я вижу в Саратове 346 участков, из которых 330 участков - полноценные, более чем с 500 избирателями на каждом

Потому, что взял таблицу у Киреева, а там даны участки по пяти городским районам из шести, одного (Заводского) нет.

Ох, взял таблицу - всегда работайте с оригинальними данними, даже если ето более трудоемко и кажется что проблем не будет. В данного
случая ето конечно невозможно - в идеале ето протоколи- но даже так
сразу видно, что цифри имеют природу, а не просто нарисованние, из
данних одномандантиках

и какую нерисованную природу вы там увидели?

Смотря что имеем ввиду под ненарисованной - если ето фигура речи,
обозначающая, что резултат нерепрезентабелний, но получений физически, со всеми сопутствуюшими коррупциями, то ето. Там резултат
полностю непредставителний, полностю бесмисленний и полностю неправилний, потому что били исползовани все некоректние и неправилние методи и хватки, вкл. запрещенние. Чистий случай, как я сказал више, идеалний експериментално для отработки количествених оценок.

Другими словами, 62.5 ето именно совпадение дробей,
иначе попадающих в того интервала с 60 по 68, которое конечно неслучайное следствие резултата манипулации неслучайних.

вот если банально и формально считать, что просто писали 62.5 везде,
рисовали от балди и елементарно попались, то ето не я, не и о Саратове. Ето не потому что под копирку копи-пастили проценти.

Я из избирательного штаба КПРФ в Саратове - протоколы у меня на столе лежали. Повторять работу за Киреевым смысла не вижу.

Цифры здесь нарисованные, что видно сразу и однозначно. Рисовали под копирку по всем партиям, в моем лично округе практически все участки нарисованные.

Отлично и спасибо!
Посмотрите на протоколи участков 331 по 339 Октябрского района и
скажите ето рисование или ошибка неграмотная, где даже размер списочного участка спутан и неверен и на мажоритарних и на пропорционалних данних.

Замечу что -
-- их в первой таблице Киреева нет - кто ее составлял, заметил что ето скомканний участок и не включил, првилно, вот во последней они красуются вовсе. Там протоколи неверние по составлению и неисправление, ваши люди из КПРФ в етих комисия наверняка било.
-- как раз в первой таблице пропорционалной поверху етого пробеля Киреев отметил 'настоящие' под вопрос 326, 327, 328 участки. Легко, сравнивая с данними одномандатними, проверяется что он бил прав и на етих трех, скорее всего соседних/не проверял!/ вибори чисти как еталон по сравнении с например 329 и 330, где они коррумпировани.
Вот Вам как партийний деятель и заинтересованое лицо и надо все ети
отчети електронние проверять из ГАСах друг с другом и сравнивать с протоколами и членами комисиях. Если Ви и ваши ето не делаете, то все таблици и расчети бессилни, на деле, хоть русских, хоть болгарских.


Ссилки не даю, они у Вас должни бить, а также не хочу спамфилтра подхватить ) Если надо, скажите и дам.

Если бы к постам про невозможность 62,2% можно было бы приложить фото хотя бы одного протокола с одного из этих участков - но с отличающимися от 62,2% цифрами - это был бы сильный аргумент

Проверил.

Увы, вынужден разочаровать. Как я уже говорил ранее, на этих выборах наблюдателям и членам комиссий от КПРФ просто не давали пересчитывать бюллетени. В принципе. Или верьте председателю на слово, или идите жалуйтесь. На некоторых участках все-таки удалось настоять и пересчитать часть бюллетеней, но в итоговом протоколе комиссии оказались совсем другие числа. Было двести, а стало пятьсот? Ну жалуйтесь куда угодно, а другой протокол подписан не будет.

Поэтому у нас нет заверенных копий бюллетеней с другими цифрами - их делали сразу фальсифицированными.

Конечно, н ов своем увлечении теорвера Ви забиваете что проводились
два вибора и протоколах мажоритарного и пропорционального тоже надо
сравнить и сверить, физически. два датасета, и не независимие, хотя протоколи одномандатниках тоже нерепрезентабелни.

Про "результаты" в Саратовской области по одномандатным округам уже Киреев написал. Там тоже совпадения одних и тех же процентов (притом в каждом округе - свои :) ), тоже все рисованное

Впрочем, даже если результаты по одномандатному округу были бы настоящие или правдоподобные, это ничего не меняло бы в оценке результатов по голосованию за партии - они так и так остаются статистически невероятными

поздно спохватился Киреев- етого надо било сделать в первую очередь - и иметь готовие списка кандидатов с партийной афилиацией до виборах.
Но 'заморскому гостюь', делающему ето по зову ето простительно /
вот местние деятели, делающие все другое, кроме что надо, нет.
Если би они били мои, то я за них не голосовал би, не что мои сильно разнятся, наоборот.

Ну я считал подробно только по Октябрском, там на радиалной/радарной диаграме практически точний круг на 39.8 за исключения значимо отличающихся семь участков, включая трех, что Киреев индицировал как
правдоподобние. Есть ещо 7 /331-337/ полностю неверние с погрешного списочного состава и две чисто фалшивие,их из всех 54 полностю исключаем.
Пока не придумал как отличать настоящих 39.8 от подогнанних, но их очевидно не будет больше тех семи отличних, так что дело не меняет.
Также, если би имел индикации реалного голосования на 303 и 310, кажется что смогу полностю реконструировать, но ето по подсказке.
По всякому в лучшего случая есть 14 более менее чистие участки из 47, что по мне отвергает гипотезу чистого рисования с потолка и из попи.
Даже только 7 отвергают, там стаффили боксах и протоколах так как Вини-Пух опилками.

До разници меж регионами не дошел и вряд ли, я чисто независимий и отдаленний наблюдатель-любитель, но если они разнятся значимо -и от 38.2!:), то ето скорее разние потоки физической фалпификацией, а не
виртуального рисования, там, как нам питаются убедить. Похоже, но не Буйнакскс ) Разницу, как Ви сами понимаете, существенная и именно что политически.

физические фальсификации не могут обеспечить попадание точно в 62,2%. Точка

Но, фокусируяюсь толкьо на того Октябрского района, сгустки в процентних резултатах получаются из совпадения почти полного списочного состава и виданних бюлетеней, с одной сторони и полного токого проголосовавших на обоих виборах по двух листях. Таким образом, манипулации виборов, сужающие дисперсию реалного резултата в изображении резултта нормировались ещо на порядок, если не два, если искуствение изменения пропорционални виданних бюлетенх - и сузились до невозможности, до 'рисования' точних планиметрических фигур - линии на дисперсионной и круги на радиалних диаграм.

Замечу, что по моему мнению такое не било би, если би изначалний, чистий сет сам не бил би с чистой ,'гаусовой' дисперсией, другими словами перестарались рисовать гауса там где гаус уже бил...

Ох, только что прочитал Киреева и сразу зацепился за отсустивие не то что таблици, а просто резултата по Волжского района, которий, как я понял из его поста не нарисован, свободний от рисования, буквального.
Проверил, если не ошибаюсь по партийного списка там ЕР получает 62.5% и 60.1% по мандатних. А в <<рисованних>> Октябрского имеет 40.5,
Заводского там 35, В Кировского, Ленинского и фрунзенского 45 на глаз
виходит что они едроси себе менше рисовали в нарисованних !
Не верю, я Кирееву оставил цензурированний коммент, только проигнорирует он его, в лучшего случая - http://kireev.livejournal.com/1306361.html?thread=31947513#t31947513

Разница в Волжском ето что виданние бюлетени значимо отличаются от размера участков можете сами проверить

Волжские -
http://www.saratov.vybory.izbirkom.ru/region/region/saratov?action=show&root=642000013&tvd=26420001135258&vrn=100100067795849®ion=64&global=true&sub_region=64&prver=0&pronetvd=0&vibid=26420001135258&type=464
здесь виданние бюлетени значимо менше размера участков, на 400-500 на болших участках.

Октябрские - http://www.saratov.vybory.izbirkom.ru/region/saratov?action=show&global=true&root=642000040&tvd=26420001135285&vrn=100100067795849&prver=0&pronetvd=0®ion=64&sub_region=64&type=464&vibid=26420001135285

видно как на множества участках виданние равни участках до менше ста или около, лишь на немногих разница 300-400.

Не проверял, но практически уверен, что такая же картина бюлетенях впритирку участкам и на всех осталних т.н. рисованних , а так же надо проверить и весь 164 , вкупе с весь 164-ий. лучше конечно все.

Волжский не свободен от рисования - он почти свободен до магической цифры 62,2%. То, что там получались другие числа, не означает еще честности тамошних результатов

Про Волжский ТИК есть отличная зарисовка:
https://www.facebook.com/alex.ermishin/posts/1172356652834291

Почему списки однотипно рисованных УИКов не совпадает для голосований по спискам и по одномандатникам - не знаю. Нам остается только гадать. Но я точно не готов воспринимать эти расхождения как основание сомневаться в централизованной рисовке (или централизованном инструктаже для рисовки на местах) саратовских результатов

А вот те участки, на которых нарисовали 62,2% - это все участки, незакрытые наблюдателями от КПРФ? Или подогнанные под 62,2% цифры были уже в том протоколе, который изготовили на участке и копию которого получили наблюдатели?

Да, эти 62.2% и прочие "магические числа" уже были в протоколах, копии которых выдавали наблюдателям. Те, которым удалось хоть что-то пересчитать самостоятельно, заметили, что числа изменили, но не могли ничего сделать.

Edited at 2016-09-27 10:39 am (UTC)

Ето вряд ли, в смисле столь маловероятно как и сами 62.2. Во первих
маргинальние партии тоже имеют копия, стопками на столах и если би било такое, то уже имели би. Во вторих, протоколи по мажоритарного голосования отличаются от 62.2, но столь, если не силнее сконцентрировани на 39.8 ЕР /почти точно Фибоначи)/.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account